Domínio de axiomas

Quando a pessoa está imersa numa corrente de pensamento (grupo religioso, doutrina filosófica, etc.), tudo parece corroborar para a veracidade daquela corrente, porém isso é uma ilusão criada por uma peculiaridade lógica chamada domínio de axiomas.

Um domínio de axiomas é um conjunto de postulados arbitrários que corroboram uns aos outros de forma coerente, dando a impressão de veracidade, porém, basta que um dos aximas falhe para que todo o domínio desmorone.

Geramente um domínio de axiomas é composto por dezenas, até centenas de axiomas, mas o que funciona para muitos, funciona da mesma forma para um conjunto menor, portanto podemos fazer uma demonstração com um domínio de, por exemplo, oito axiomas.

Em vez de afirmações que possam ser colocadas a prova, usarei verdades arbitrárias que podem representar qualquer doutrina. Nossos oito aximas são:

• ☆☆☆
• ☆☆★
• ☆★☆
• ☆★★
• ★☆☆
• ★☆★
• ★★☆
• ★★★

A forma racional de pensar é constituída de operações lógicas. Vou usar seis operações, mais que suficientes:

1. Conjunção lógica: ^
2. Disjunção lógica: v
3. Disjunção exclusiva: ≠
4. Implicação lógica: →
5. Equivalência lógica: ≡
6. Negação lógica: ¬

Dessas operações, a negação lógica opera sobre um axima, as demais combinam dois aximas. Cada operação é apliada igualmente a cada parte de cada axima: a 1ª parte de um com a 1ª do outro, a 2ª de um com a 2ª do outro e a 3ª de um com a 3ª do outro.

A grande mágica do raciocínio lógico sobre um domínio de axiomas é que o resultado de qualquer operação envolvendo apenas axiomas do domínio sempre resulta em um axioma do mesmo domínio, causando a ilusão de endossar a veracidade do domínio.

Vou descrever agora como se usa as operações:

Conjunção lógica

	A	^	B	⊨	A^B
☆	^	☆	⊨	☆
☆	^	★	⊨	☆
★	^	☆	⊨	☆
★	^	★	⊨	★

Por exemplo, ★★☆^☆★★=☆★☆.

Disjunção lógica

	A	v	B	⊨	AvB
☆	v	☆	⊨	☆
☆	v	★	⊨	★
★	v	☆	⊨	★
★	v	★	⊨	★

Disjunção exclusiva

	A	≠	B	⊨	A≠B
☆	≠	☆	⊨	☆
☆	≠	★	⊨	★
★	≠	☆	⊨	★
★	≠	★	⊨	☆

Implicância lógica

	A	→	B	⊨	A→B
☆	→	☆	⊨	★
☆	→	★	⊨	★
★	→	☆	⊨	☆
★	→	★	⊨	★

Equivalência lógica

	A	≡	B	⊨	A≡B
☆	≡	☆	⊨	★
☆	≡	★	⊨	☆
★	≡	☆	⊨	☆
★	≡	★	⊨	★

Negação lógica

	¬	A	⊨	¬A
¬	☆	⊨	★
¬	★	⊨	☆

**

O desafio é combinar essas operações sobre os axiomas do domínio e chegar a resultados fora do conjunto.

Depois de tentar ad nauseum, você verá que é impossível, pois essa é uma poderosa característica do raciocício lógico e dos axiomas.

É por isso que, ao ser imerso em um grupo de pessoas que reiteram uma corrente de pensamento, cada vez mais temos a impressão de sua veracidade – e é por isso que é tão importante a diversidade, ouvir outros pontos de vista: porque, ao se repetir apenas preceitos que se complementam uns aos outros, deixamos escapar verdades de fora do domínio.

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